21
2017
09

p2469,[sdoi2010]星际竞速

如下是这道题一开始的想法
ini -> outi 连(0,1)
s -> ini 连( ai ,1)
outi -> s 连(0,1)
outi -> t 连(0,1)
u v 之间有边( u<v ),则 outu -> inv 连( w ,1)
然而这样的图跑最小费用最大流时,会导致每个点都用能力爆发模式去到达。
然后就改成了如下方式:
源向i+n连容量1,费用为能力爆发的费用
源向i连容量1,费用为0
i+n向汇连容量1,费用0
如果有边x

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<utility> 
using namespace std;
pair<int,int> aaa;
const int N=2005,M=20005,inf=1<<30;
typedef long long ll;
inline int min(int a,int b){
    return a>b?b:a;
}
int q[N*100];
struct graph{
    struct edge{
        int to,c,f,next,o;
    }e[M<<1];
    int h[N],xb,le[N],lv[N],d[N],mi[N],n;
    bool b[N];
    inline void addedge(int u,int v,int w,int f){
        e[++xb]=(edge){v,w,f,h[u],xb+1},h[u]=xb,e[++xb]=(edge){u,-w,0,h[v],xb-1},h[v]=xb;
    }
    int mcmf(int S,int T){
        int ans=0;
        register int t,w,u,i,x;mi[S]=inf;
        while(1){
            t=0,q[w=1]=S;
            memset(le+1,0,n<<2),memset(lv+1,0,n<<2);
            for(i=1;i<=n;++i)d[i]=inf;d[S]=0;b[S]=1;
            while(t<w){
                b[u=q[++t]]=0;
                for(i=h[u];i;i=e[i].next)
                    if(e[i].f && d[u]+e[i].c<d[e[i].to]){
                        d[e[i].to]=d[u]+e[i].c;le[e[i].to]=i,lv[e[i].to]=u,mi[e[i].to]=min(mi[u],e[i].f);
                        if(!b[e[i].to])q[++w]=e[i].to,b[e[i].to]=1;
                    }
            }
            if(d[T]==inf)return ans;x=mi[T];
            for(i=T;i!=S;i=lv[i])
                e[le[i]].f-=x,e[e[le[i]].o].f+=x,ans+=e[le[i]].c*x;
        }
    }
}g; 
int u,v,w,n,m,i,j,a,t;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);g.n=n*2+2;
    for(i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a);
        g.addedge(n<<1|1,i+n,a,1);
        g.addedge(i+n,n*2+2,0,1);
        g.addedge(n<<1|1,i,0,1);
    }
    for(i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if(u>v)t=u,u=v,v=t;
        g.addedge(u,v+n,w,1);
    }
    return printf("%d\n",g.mcmf(n<<1|1,n*2+2)),0;
}
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